数列求和：3*2^(-1)+4*2^(-2)+5*2^(-3)+......+(n+2)*2^(-n)

设和为Sn
将原式*2得出
2*Sn=3*2^0+4*2^(-1)+5*2^(-2)+...+(n+1)*2^(-n+2)+(n+2)*2^(-n+1)
将上式减去原式得出
Sn=3*2^0+2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+...+2^(-n+1)-(n+2)*2^(-n)
=3-(n+2)*2^(-n)+[2^(-1)+2^(-2)+...+2^(-n+1)]
利用等比数列求和公式得出中括号内和数为1-2^(-n+1)
所以原式=3-(n+2)*2^(-n)+1-2^(-n+1)
=4-(n+2+2)*2^(-n)
=4-(n+4)*2^(-n)

由于有些公式忘了，所以就写了小部分的过程，不过也差不多算出来了~~~
把上面的那个式子乘以（-2）
得到{-3-4/2-5/2^2-6/2^3-……-（n+1）/2^（n-1）}
然后把这个式子加上原来的式子，得到
-3-1/2-1/2^2-1/2^3-……-1/2^(n-1)+(n+2)/2^n
=((n+2)/2^n-3)-(1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^(n-1))
下面应该会做了吧 后面的式子是等比数列
这个式子得出结果后，记得乘以-1